Samstag, 23. September 2006
Eine wesentliche Aufgabe der Schule ist es, die individuelle Lernfreude der Kinder zu erhalten und deren Leistungsfähigkeit zu entwickeln. Die Leistungsfeststellung erfolgt nicht primär, um die Kinder zu überprüfen, sondern hauptsächlich, um die Grundlagen für eine individuelle Förderung zu schaffen.
Ziel des Symposium war es, Anregungen zu geben, wie diese Leitvorstellungen im Mathematikunterricht konkretisiert werden können und sie in die Diskussion um Bildungsstandards und Lernstandserhebungen einzubetten.
Die beiden Hauptvorträge wurden von Prof. Dr. Hans Brügelmann (Uni Siegen) und Prof. Dr. Christoph Selter (Uni Dortmund) gehalten.
Zudem wurden zwölf Workshops zu unterschiedlichen Themenschwerpunkten angeboten.
Hauptvorträge
Prof. Dr. Christoph Selter, Universität Dortmund
Leistungen feststellen, um Kinder zu fördern
Prof. Dr. Hans Brügelmann, Universität Siegen
Bildungsstandards und zentrale Kompetenztests: Ansprüche, Probleme, Perspektiven
Workshops
Bärbel Czornack-Menzzer, Grundschule Reichenberg, Moritzburg
Prozess- und produktorientierte Leistungsermittlung im Mathematikunterricht der Grundschule
Olaf Schemionneck, Andrea Hennecke und Heike Ditzhaus, GGS Haarhausen, Wuppertal
Selbstbestimmtes Lernen im jahrgangsübergreifenden Unterricht und verbindliche Anforderungen
Dr. Annemarie Gubler-Beck, Universität Dortmund
Portfolios im Mathematikunterricht der Grundschule
Insa Hubben, Stephan-Lochner-Schule, Köln
Differenzierte Mathematikarbeiten
Beat Wälti, PH Aargau, Zofingen (CH)
Auf individuelle Förderung zielende Beurteilung
Ulrich Schwätzer, Uhland-Grundschule, Dortmund
Mit "geöffneten" Aufgaben Kompetenzen wahrnehmen
Beate Sundermann, Amtmann-Kreyenfeld-Schule und Studienseminar Bochum
Probearbeiten - "... weil man schneller weiß, was man schreiben muss"
Prof. em. Dr. Dr. h. c. Erich Ch. Wittmann, Universität Dortmund
Systemische Qualitätssicherung am Beispiel des Einmaleins
Dr. Falko Peschel, Universität Köln und Grundschule Eitorf-Harmonie
Leistung und Leistungsmessung im offenen Unterricht
Prof. Dr. Bernd Wollring, Universität Kassel
Diagnostische Interviews und Orientierungsarbeiten als handlungsleitende Unterstützung zum Differenzieren und Fördern im Mathematikunterricht der Grundschule
Hedwig Gasteiger, Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung, München
Orientierungsarbeiten - Chancen nutzen mit Blick auf das Kind und den eigenen Unterricht
Gregor Wieland, Universität und Pädagogische Hochschule Fribourg (CH)
Förderorientierte und differenzierende Beurteilung offener Problemstellungen
NEU: zusätzlicher Workshop außerhalb des Tagungsthemas
Prof. Dr. Shinya Yamamoto, Shinichi Miyawaki und Taro Fujita, Kumamoto University, Japan
Number Pyramids (Zahlenmauern) with a Japanese twist: 'Incompleteness’ as a trigger to wake children’s sense of mathematical beauty
Hauptvorträge
Prof. Dr. Christoph Selter, Universität Dortmund
Leistungen feststellen, um Kinder zu fördern
Leistungen von Schülerinnen und Schülern sollten primär festgestellt werden, um Lernentwicklungen und Lernergebnisse zu dokumentieren. Somit verfügt die Lehrerin über Entscheidungsgrundlagen für eine individuelle Förderung der einzelnen Kinder. Zudem erhalten diese mehr Möglichkeiten, ihren eigenen Lernprozess auszuwerten und ihn mit zu steuern. Damit die so verstandene pädagogische Leistungsschule sich auf breiter Basis durchsetzen kann, ist eine inhaltsbezogene Konkretisierung erforderlich. Im Vortrag werde ich anhand von Beispielen und Erfahrungen aus dem Mathematikunterricht aufzeigen, wie ein leistungsförderlicher Umgang mit den Leistungen der Kinder aussehen kann.
Prof. Dr. Hans Brügelmann, Universität Siegen
Bildungsstandards und zentrale Kompetenztests: Ansprüche, Probleme, Perspektiven
Die Grundschule steht seit ihrer Gründung in der Spannung von Selektion und Förderung. Aktuell hat sich diese Spannung durch die Einführung von Bildungsstandards und zentral durchgeführten Kompetenztests wie VERA verschärft. Mit ihnen wird die Erreichbarkeit gleicher Lernziele durch alle SchülerInnen zu gleichen Terminen postuliert. Auf der anderen Seite wird in den Richtlinien gefordert, individuelle Lernfortschritte von den jeweils sehr unterschiedlichen Voraussetzungen her zu fördern. LehrerInnen stehen damit vor der Frage, ob sie sich den externen Anforderungen unterwerfen – oder ob sie sie verwerfen. Ersteres kann zu einem teaching to the test (ver)führen, unter dem die Qualität des Unterrichts leiden würde. Die zweite Option ist nicht realistisch. Sie verkennt auch die Verantwortung von LehrerInnen, über ihren Unterricht stärker als bisher Rechenschaft abzulegen. Als Ausweg aus diesem Dilemma haben wir beim Grundschulverband das Konzept einer „pädagogischen Leistungskultur“ entwickelt. An Beispielen aus dem Bereich „Sprache“ werden der Ansatz und seine leitenden Ideen vorgestellt.
Prof. Dr. Shinya Yamamoto, Shinichi Miyawaki und Taro Fujita, Kumamoto University, Japan
Number Pyramids (Zahlenmauern) with a Japanese twist: 'Incompleteness' as a trigger to wake children’s sense of mathematical beauty
True beauty could be discovered only by one who mentally completed the incomplete.
(Kakuzo Okakura, The Book of Tea, 1964, p. 40)
Nur der konnte wahre Schönheit entdecken, der im Geist das Unvollendete vollendete.
(K. Okakura, Das Buch vom Tee, Inseltaschenbuch 412, S. 70)
Number pyramids (Zahlenmauern) present an attractive learning environment. In this workshop, we would like to share our experiences of a lesson using number pyramids for Japanese Year 4 children (aged from 9 to 10). In the lesson, we used number pyramids with a top number of ‘20’ (‘Top 20 Pyramids’), and asked children to investigate various combinations of numbers which would make the top number 20. We designed this lesson to start from ‘an intended incomplete situation’ to make children to pay attention to patterns in the ‘Top 20 Pyramids’, inspired by the words of a Japanese tea master above. In the workshop, we would like to share our ideas and experiences, and discuss how we designed and implemented this lesson, how children started paying attention to the patterns within the number pyramids, how they discovered the patterns, what mathematical knowledge they developed through this lesson, etc.
Weitere Workshops
Bärbel Czornack-Menzzer, Grundschule Reichenberg, Moritzburg
Prozess- und produktorientierte Leistungsermittlung im Mathematikunterricht der Grundschule
Eine neue Lernkultur im Mathematikunterricht erfordert auch einen anderen Umgang mit der Leistung. Dabei steht im Mittelpunkt, wie die Leistungen von Kindern in Mathematik herausgefordert, wahrgenommen, gewürdigt, ihre Lernerfolge gesichert und kontrolliert werden können.
Neben produktorientierten Leistungsfeststellungen, z.B. in differenzierten Klassenarbeiten, nehmen prozessorientierte Leistungsbewertungen einen wichtigen Platz ein. Im Workshop soll insbesondere herausgearbeitet werden, wie dies in der Grundschule mit Lerntagebüchern, an mathematischen Prob-lemen und bei Gruppenaufträgen verwirklicht werden kann.
Olaf Schemionneck, Andrea Hennecke und Heike Ditzhaus, GGS Haarhausen, Wuppertal
Selbstbestimmtes Lernen im jahrgangsübergreifenden Unterricht und verbindliche Anforderungen
Seit dem Schuljahr 2004/05 findet der Unterricht an der GGS Haarhausen in jahrgangsgemischten Lerngruppen statt. Ein Schwerpunkt der pädagogischen Arbeit liegt in der Erprobung der Möglichkeiten der Öffnung von Unterricht, um den Kindern ein weitgehend selbstbestimmtes Lernen zu ermöglichen und ihre individuelle Lernfreude zu wecken und zu erhalten.
Natürlich müssen die Schülerinnen und Schüler auch in einem offen gestalteten Unterricht die notwendigen Grundlagen des Faches erreichen und Leistungen zeigen.
Deshalb gilt es besonders in den Blick zu nehmen, wo das einzelne Kind steht, mit welchen Inhalten es sich auf welche Art und Weise auseinander setzt und welche individuell erreichbaren Ziele angestrebt werden können.
An ausgewählten Beispielen aus dem Mathematikunterricht soll die schulische Arbeit vorgestellt werden.
Dr. Annemarie Gubler-Beck, Universität Dortmund
Portfolios im Mathematikunterricht der Grundschule
Portfolios sind ein in der Grundschulpraxis des Mathematikunterrichts noch weit gehend unbekanntes Instrument der Leistungsfeststellung. Sie eignen sich innerhalb eines aktiv-entdeckenden Mathematiklernens insbesondere zur Feststellung von Kompetenzen in den Bereichen Kreativität, Argumentieren, Mathematisieren und Darstellen.
Im Workshop erhalten die Teilnehmerinnen und Teilnehmer Gelegenheit, Aufgaben aus dem Zahlenbuch für die vierte Klasse mit Blick auf die Leistungsfeststellung anhand eines Kriterienrasters auszuwählen, zu bearbeiten und ihre Auswahl sowie Bearbeitung reflektierend zu kommentieren.
Insa Hubben, Stephan-Lochner-Schule, Köln
Differenzierte Mathematikarbeiten
In einem modernen Mathematikunterricht, in dem jedes Kind im Rahmen seiner Möglichkeiten gefördert werden soll, kann Leistungsfeststellung nicht darin bestehen, dass alle Kinder gleiche Leistungen zum gleichen Zeitpunkt erbringen müssen. Ein solcher Mathematikunterricht, der den Leitideen des entdeckenden Lernens, produktiven Übens und des Lernens auf eigenen We-gen folgt, braucht entsprechende Formen der Leistungsfeststellung.
In diesem Workshop sollen Formen differenzierter Mathematikarbeiten vor-gestellt werden. Insbesondere soll ein Beispiel zeigen, wie Mathematikarbei-ten für die Lehrkraft informativer gestaltet werden und somit der Förderung der unterschiedlichen Fähigkeiten der Kinder dienen können.
Beat Wälti, PH Aargau, Zofingen (CH)
Auf individuelle Förderung zielende Beurteilung
Der in der Lehrerinnengrundbildung propagierte Mathematikunterricht stellt u. a. Eigenproduktionen der Kinder ins Zentrum. Was im Mathematikunterricht jedoch «zählt» sind jedoch nicht Eigenproduktionen, sondern ausschließlich die bei Tests erzielten Zensuren. In einem Vorprojekt der PH NWSchweiz wollen wir den Eigenproduktionen der Kinder, der Selbstbeurteilung sowie den Gesprächen daher mehr Beachtung, Wert-schätzung und damit auch mehr Gewicht geben: bei der Steuerung des wei-teren Unterrichts, durch gezielte Auswertung, persönliches Feedback sowie durch ein ganzheitliches, förderorientiertes Beurteilungskonzept. Im Workshop wird u. a. der Beurteilungsplan für eine 1. Klasse, entsprechen-de Portfolios von Kindern sowie Leistungsnachweise von Studierenden vorgestellt und diskutiert.
Ulrich Schwätzer, Uhland-Grundschule, Dortmund
Mit "geöffneten" Aufgaben Kompetenzen wahrnehmen
Ausgehend von Aufgaben aus dem Kontext der Vergleichsarbeiten (VERA), die in erster Linie eine quantitative Analyse der Leistungen der Kinder eine Klasse ermöglichen, wird in dem Workshop mit „geöffneten“ Aufgaben aus eben diesem Kontext auch die Möglichkeit einer qualitativen, kompetenz- und prozessorientierten Analyse erarbeitet.
Beate Sundermann, Amtmann-Kreyenfeld-Schule und Studienseminar Bochum
Probearbeiten - "... weil man schneller weiß, was man schreiben muss"
Leistungsfeststellungen sollten so erfolgen, dass Kinder ihre Fähigkeiten zeigen können. Genau dieses wird jedoch in Klassenarbeiten nicht selten verhindert, zum Beispiel weil die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben anders verstehen, als sie gemeint sind, oder weil sie schon im Vorfeld unter Druck stehen, da sie nicht wissen, was sie erwartet. Um das Auftreten dieser Begleiterscheinungen weniger wahrscheinlich zu machen, kann man die Kinder etwa 10 Tage vor der eigentlichen Klassenarbeit eine analog aufgebaute Probearbeit schreiben lassen. Im Workshop wird beschrieben, wie Probearbeiten in den Unterricht eingebettet werden, wie deren Bewertung erfolgen kann, wie deren Ergebnisse an die Kinder zurückgemeldet werden und last, but not least: wie Probearbeiten den weiteren Unterricht und die nachfolgende Klassenarbeit beeinflussen können.
Prof. em. Dr. Dr. h. c. Erich Ch. Wittmann, Universität Dortmund
Systemische Qualitätssicherung am Beispiel des Einmaleins
Die Dominanz des empirischen Ansatzes in Bildungsforschung, Pädagogik, Psychologie und Mathematikdidaktik hat dazu geführt, dass die von „Experten“ an „Qualitätsagenturen“ entwickelten „Tests“ als einzig zuverlässige Form von Qualitätssicherung hingestellt werden. Völlig zu Unrecht. Wenn Lernkontrollen effektiv wirken sollen, müssen sie „systemisch“ in den Lernprozess integriert sein, je unauffälliger, desto besser. Diese Form der Lernkontrolle kann nur im Unterricht selbst geleistet werden. Externe Tests können höchstens das Bewusstsein für die Breite und Angemessenheit der Anforderungen schärfen.
Im Workshop soll am Beispiel des Einmaleins herausgearbeitet werden, welche Instrumente und Materialien das Lehr-/Lernkonzept von „mathe 2000“ für die systemische Qualitätssicherung bietet.
Dr. Falko Peschel, Universität Köln und Grundschule Eitorf-Harmonie
Leistung und Leistungsmessung im offenen Unterricht
Im Zusammenhang mit dem Fach Mathematik tauchen auch bei offen arbeitenden Lehrerinnen und Lehrern immer wieder Bedenken und Unsicherheiten auf, die eine komplette Öffnung des Faches in Frage stellen. Neben der Überlegung „Wenn ich mir früher in der Schule immer hätte aussuchen können, was ich mache, hätte ich nie Mathematik gemacht“ sind es vor allem Fragen zur Erfüllung des Lehrplans bzw. zur Leistungsmessung und –kontrolle, die die Lehrenden beschäftigen. Deshalb soll in der Veranstaltung anschaulich beschrieben werden, um was es bei der Öffnung von Unterricht primär geht, welche Konzepte und Bausteine offenen Mathematikunterrichts in der Praxis zu finden sind und wie eine andere Art der Leistungsmessung helfen kann, den Unterricht wirklich in die Hand der Kinder zu geben.
Prof. Dr. Bernd Wollring, Universität Kassel
Diagnostische Interviews und Orientierungsarbeiten als handlungsleitende Unterstützung zum Differenzieren und Fördern im Mathematikunterricht der Grundschule
Orientierungsarbeiten haftet der Ruf eines Selektionsinstrumentes an. Tau-gen sie zu mehr? Wir diskutieren zunächst Möglichkeiten und Grenzen von Orientierungsarbeiten anhand ausgewählter Aufgaben und darauf be-zogener Eigenproduktionen. Dazu versuchen wir, eine Diagnose aus Auf-gaben und Eigenproduktionen dazu abzuleiten. Dies vergleichen wir mit Abschnitten aus klinischen Interviews zur Lernstandortbestimmung. Dabei versuchen wir, die gefragte Diagnose aus einem Videodokument abzulei-ten. Zu beiden Formen der Diagnose erarbeiten wir eine Einschätzung, ob und in wie weit sie auf der einen Seite eine angemessene Leistungsein-schätzung ermöglichen und auf der anderen Seite Impulse zum Fördern einzelner Kinder oder der Lerngruppe insgesamt ermöglichen.
Hedwig Gasteiger, Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung, München
Orientierungsarbeiten - Chancen nutzen mit Blick auf das Kind und den eigenen Unterricht
Mittlerweile gibt es in allen Bundesländern landesweite Vergleichsarbeiten. Es lohnt sich für jede Lehrkraft, sich intensiv mit den Ergebnissen der eigenen Klasse auseinanderzusetzen. Sie können das Leistungsbild über den einzelnen Schüler abrunden und Anlass sein, den eigenen Unterricht - eventuell auch in Zusammenarbeit mit Kollegen - kritisch zu reflektieren. Im Workshop werden Klassenergebnisse der Orientierungsarbeiten analy-siert und Möglichkeiten zur Weiterarbeit diskutiert. Der Kern ausgewählter Testaufgaben wird dabei im Hinblick auf einen kompetenzorientierten Mathematikunterricht unter die Lupe genommen. Im Mittelpunkt des Workshops steht die bestmögliche Förderung des Kindes durch einen möglichst objektiven Blick auf die Leistung und die Verbesserung der Unterrichtsqualität.
Gregor Wieland, Universität und Pädagogische Hochschule Fribourg (CH)
Förderorientierte und differenzierende Beurteilung offener Problemstellungen
Seit einiger Zeit werden offene Problemstellungen als Mittel zur natürlichen Differenzierung im Unterricht propagiert. Erfahrungen zeigen, dass solche Problemstellungen zwar im Unterricht geschätzt, jedoch kaum als Grundlage für Schülerbeurteilung genutzt werden. Im Workshop lernen wir offene Problemstellungen kennen und entwickeln entsprechende Beur-teilungskriterien. Dadurch soll man erfahren, dass ein solcher Prozess ebenso möglich ist wie die Beurteilung mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten. Beispiele aus dem Schulalltag sollen entsprechende Möglichkeiten und Schwierigkeiten aufzeigen.