23. September 2005
Seit erkannt wurde, dass die Geometrie nicht nur für die Entwicklung des mathematischen Denkens, sondern für die kognitive und psychomotorische Entwicklung von Kindern ganz generell sehr wichtig ist, hat dieser Bereich in der Grundschule zunehmend an Profil gewonnen.
Im Symposium werden neue Lernumgebungen vorgestellt, die zur aktiv-entdeckenden Bearbeitung einladen, und Praxiserfahrungen ausgetauscht.
Für die beiden Hauptvorträge haben Frau Dr. Marja van den Heuvel-Panhuizen, Freudenthal-Institut Utrecht/Niederlande, und Herr Prof.Dr. Bernd Wollring, Universität Kassel, zugesagt.
Workshops werden auch für den Kindergartenbereich und die Klassen 5 - 6 angeboten.
Hauptvorträge
Dr. Marja van den Heuvel-Panhuizen. Freudenthal Institut, Universität Utrecht, Niederlande
Mehr Raum für Geometrie in der Grundschule
Prof. Dr. Bernd Wollring, Universität Kassel
Bewegen, Kopieren, Ändern - Elemente im Design von Lernumgebungen zur Geometrie in der Grundschule
Workshops
Ueli Hirt, Institut für Weiterbildung, Pädagogische Hochschule Bern
Der Somawürfel - Vielfalt für den Geometrieunterricht
Ed de Moor, Freudenthal Institut, Universität Utrecht
Flächeninhalt in der Grundschule
Simone Reinhold, Grundschule Grasdorf (Laatzen bei Hannover), Universität Hannover
"Gib` mir 5!" - Altes und Neues rund um`s Thema Würfelmehrlinge
Bernadette Thöne, Universität Paderborn
Raumgeometrische Aktivitäten mit dem Spiel Cubus
Herbert Terhaar, Freie Waldorfschule Münster, Institut für Waldorfpädagogik, Witten/Annen
Vom Formenzeichen zur Geometrie - aus der Unterrichtspraxis der Waldorfschule
Prof. Dr. Hartmut Spiegel, Universität Paderborn
PotzKlotz - Ein raumgeometrisches Spiel
Prof. Dr. Gerhard Müller, Universität Dortmund
Geometrische Früherziehung
Kordula Knapstein, Universität Paderborn
Thema: Spiegel-Tangram: eine Mischung aus Tangram und Spiegeln
Daniela Götze, Universität Paderborn
Umspannwerk - Aktivitäten am Geobrett
Prof.Dr. Marianne Franke, Universität Gießen
Geometrische Körper - gibt es da noch etwas zu entdecken?
Prof. em. Dr. Heinrich Besuden, Universität Oldenburg
Geometrie mit Winkelplättchen
Hauptvorträge
Dr. Marja van den Heuvel-Panhuizen. Freudenthal Institut, Universität Utrecht, Niederlande
Mehr Raum für Geometrie in der Grundschule
Die Geometrie wird vielfach noch als ein Gebiet gesehen, dass eigentlich erst in der Sekundarstufe richtig beginnt. Diese Auffassung nicht begründet. Schon in jungem Alter sammeln die Kinder Raumerfahrungen und setzen sie zur Lösung von Problemen ein. Wenn diese Erfahrungen in der Grundschule aufgegriffen und systematisch behandelt werden, wird ein wichtiger Beitrag zur kognitiven Entwicklung der Kinder geleistet und die Kinder lernen früh die Schönheit der Geometrie kennen.
Im Vortrag wird ein Konzept für die Geometrie in der Grundschule vorgestellt, das im niederländischen TAL-Projekt entwickelt wurde.
Prof. Dr. Bernd Wollring, Universität Kassel
Bewegen, Kopieren, Ändern - Elemente im Design von Lernumgebungen zur Geometrie in der Grundschule
Geometrie ist ein integraler Bestandteil der mathematischen und allgemeinen Bildung in der Grundschule und darüber hinaus. Diese Bildung ist nicht allein an "Aufgaben" zu erwerben und zu prüfen, sie erfordert ein Design von Lernumgebungen, das durch vielfältige Dimensi-onen bestimmt ist, so durch die Gegenstände und ihre Sinnhaftigkeit auf verschiedenen Ebe-nen, durch die spezifischen Aktivitäten in ihren Artikulationen und in ihrer sozialen Organisa-tion, durch die Differenzierungsoptionen, die Logistik und die Evaluierbarkeit. Als Modelle für diese allgemeinen Leitlinien eines "didactical engineering" beschreiben wir exemplarisch Designskizzen von Lernumgebungen zur ebenen Geometrie, die durch die Basisaktivitäten "Bewegen", "Kopieren" und "Ändern" von Figuren gekennzeichnet sind, und in Verbindung damit bestimmt sind durch minimale Logistik, breite Differenzierungs- und Entdeckungsräu-me und unterschiedliche Modelle von Kooperation.
Workshops
Ueli Hirt, Institut für Weiterbildung, Pädagogische Hochschule Bern
Der Somawürfel - Vielfalt für den Geometrieunterricht
Die Spiele mit dem Somawürfel fördern mittels aktiv-entdeckendem Lernen das räumliche Vorstellungsvermögen, spezifische geometrische Fähigkeiten und allgemeine Ziele. Mit ihnen können vielfältige, stets aber substanzielle Unterrichtsarrangements für Schülerinnen und Schüler mit unterschiedlichen Voraussetzungen gestaltet werden.
Im Workshop wird die Vielfalt dieses Unterrichtmaterials aufgezeigt. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer erhalten Einblick in die Unterrichtspraxis und können die Möglichkeiten auf dem Hintergrund Ihrer Erfahrungen diskutieren.
Ed de Moor, Freudenthal Institut, Universität Utrecht
Flächeninhalt in der Grundschule
Die Entwicklung eines Begriffs vom Flächeninhalt kann schon bei Sechsjährigen beginnen. Die Kinder sollen sich im Umstrukturieren von Figuren üben (Schneiden und Kleben), insbesondere im Umformen von Vielecken zu Rechtecken. Es empfiehlt sich, den Flächeninhalt nicht isoliert zu behandeln, sondern in Zusammenhang mit dem Umfang und dem Volumen zu bringen und praktischen Anwendungen einzubeziehen. Im Workshop werden die Teilnehmerinnen und Teilnehmer Gelegenheit erhalten, einige praktische Beispiele auszuarbeiten und zu diskutieren.
Simone Reinhold, Grundschule Grasdorf (Laatzen bei Hannover), Universität Hannover
"Gib' mir 5!" - Altes und Neues rund um`s Thema Würfelmehrlinge
Das Bauen mit einfachen Holzbausteinen und Würfelmehrlingen fesselt Grundschul-kinder aller Jahrgänge ebenso wie schon die Kleinsten im Kindergarten. Im Work-shop sollen erprobte "Bausteine" zu verbreiteten (Soma-Würfel & Co.), aber auch weniger bekannten Anregungen zum Umgang mit Würfelmehrlingen ("Gib` mir 5!") vorgestellt und diskutiert werden: Wie schaffen wir gute Bedingungen für anregendes Argumentieren, Kommunizieren, Reflektieren der schülereigenen Bauaktivitäten? Welchen "Raum" nehmen eigene Entdeckungen ein? Welche besondere Rolle kommt diesen Tätigkeiten bei der Förderung einzelner Teilkomponenten des räumli-chen Vorstellungsvermögens zu?
Bernadette Thöne, Universität Paderborn
Raumgeometrische Aktivitäten mit dem Spiel Cubus
Cubus ist ein Spiel, bei dem mit Hilfe von rautenförmigen Spielsteinen Schrägbilder von Würfelgebäuden gelegt werden können.
Im Verlauf des Workshops sollen die TeilnehmerInnen sowohl eigene Erfahrungen mit dem Material sammeln (auch um es auf seine Einsatzmöglichkeiten im Unterricht der Grundschule hin zu untersuchen) als auch Aktivitäten kennen lernen und selbst entwickeln, die Kinder im Umfeld des Einsatzes ausführen können, um z.B. Schrägbilddarstellungen selbst herzustellen und zu deuten.
Der Workshop soll überdies einen Beitrag dazu leisten, sich selbst die Relevanz raumgeometrischer Aktivitäten im Unterricht der Grundschule zu vergegenwärtigen.
Herbert Terhaar, Freie Waldorfschule Münster, Institut für Waldorfpädagogik, Witten/Annen
Vom Formenzeichen zur Geometrie - aus der Unterrichtspraxis der Waldorfschule
Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer werden durch Eigentätigkeit die Inhalte der Formenzeichnenepochen der ersten drei Schuljahre und deren Bedeutung als geometrische Propädeutik kennen lernen. Entwicklungspsychologische Aspekte der Waldorfpädagogik bilden den Rahmen.
Prof. Dr. Hartmut Spiegel, Universität Paderborn
PotzKlotz - Ein raumgeometrisches Spiel
Ausgehend von eigenen Erfahrungen mit dem Spiel zu Beginn des Workshops sollen die TeilnehmerInnen die Möglichkeit haben, das didaktische Potenzial dieses Spieles miteinander zu erkunden, eigene Ideen für den Einsatz des Spiels im Unterricht zu entwickeln (z.B.: vorbereitende Aktivitäten; Differenzierungsmöglichkeiten) sowie gezielte Aufgaben auf der Basis des Spielmaterials zu erfinden und sich untereinander und mit dem Workshopleiter darüber auszutauschen.
Prof. Dr. Gerhard Müller, Universität Dortmund
Geometrische Früherziehung
Anhand praktischer Beispiele wird das "kleine Formenbuch" vorgestellt, das analog zum "kleinen Zahlenbuch" gegenwärtig für 4 bis 7-jährige Kinder entwickelt wird und zur Vorbereitung und Ergänzung der Geometrie im ersten Schuljahr dient. Das Angebot umfasst Aktivitäten zum Spiegeln, Legen, Falten, Zeichnen und zur Körpererfahrung.
Kordula Knapstein, Universität Paderborn
Spiegel-Tangram: eine Mischung aus Tangram und Spiegeln
Zur (frühzeitigen) Förderung des mathematischen Denkens wird in diesem Workshop beispielhaft das Spiel Spiegel-Tangram vorgestellt; eine Mischung aus Tangram und Spiegeln mit dem Ziel, Symmetrien zu erkennen. Aufgrund seiner differenzierten Einsatzmöglichkeiten eignet sich dieses Spiel sowohl für die Grundschule, als auch für das letzte Kindergartenjahr.
Im Workshop sollen die Einsatzmöglichkeiten des Spiels selbst ausprobiert und die jeweils geförderten Kompetenzen diskutiert werden.
Daniela Götze, Universität Paderborn
Umspannwerk - Aktivitäten am Geobrett
Grundlage für diesen Workshop ist eine Spielidee auf dem 3*3 Geobrett, bei der verschiedene Figuren (Dreiecke, Vierecke und Fünfecke) durch gezielte Umspannungen ineinander überführt werden sollen. Diese kurze Spielbeschreibung erweckt zunächst den Anschein, dass es sich um ein recht einfaches geometrisches Spiel handle. Im Rahmen von didaktischen Seminaren oder Praktika für Lehramtsstudenten wird das "Umspannwerk" häufig auf den ersten Blick als "simpel" eingestuft. Erste eigene Erfahrungen lassen aber sehr schnell die Komplexität und das mathematische Potenzial erkennen. Bisher haben alle Studenten ihre erste Meinung revidieren müssen.
Die TeilnehmerInnen haben zunächst selbst die Gelegenheit, diese Spielidee kennen zu lernen und auszuprobieren. Anschließend sollen Einsatzmöglichkeiten in der Grundschule aber auch im letzten Jahr des Kindergartens gemeinsam diskutiert werden. Dazu gehören unter anderem verschiedene Möglichkeiten der Differenzierung, verschiedene einführende Aktivitäten aber auch gezielte weiterführende Aufgabenstellungen auf der Basis des Spiels.
Prof.Dr. Marianne Franke, Universität Gießen
Geometrische Körper - gibt es da noch etwas zu entdecken?
In dem Workshop werden die Teilnehmer zum Sortieren und Herstellen geometrischer Körper mit unterschiedlichen Materialien angeregt. Gemeinsam wird besprochen, welche Vor- und Nachteile die Materialien haben, wie man mit Kindern damit arbeiten kann und was die Kinder dabei entdecken können. Belegt werden die Positionen aus der Diskussion mit Ergebnissen einer empirischen Studie: Wir haben Kindern im ersten und im vierten Schuljahr Holzmodelle zum Sortieren vorgelegt, ohne Kriterien vorzugeben, nach denen sortieren werden sollte. Sowohl die gefundenen Kategorien als auch die von den Kindern verwendeten Bezeichnungen für die Holzmodelle sind überraschend.
Im Mittelpunkt der praktischen Aktivitäten stehen Polyeder, beim Sortieren werden auch Kugel, Kegel und Zylinder einbezogen.
Prof. em. Dr. Heinrich Besuden, Universität Oldenburg
Geometrie mit Winkelplättchen
Z-, T- und L-förmige Quadratvierlinge ("Winkelplättchen") sind ein ideales Mittel um Flächen zu parkettieren und Figuren mit unterschiedlichen Symmetrien herzustellen. Das Material eignet sich für alle Altersstufen. Vielfältige Aufgabenstellungen auf unterschiedlichem Niveau bieten optimale Möglichkeiten zur Differenzierung.